PARTIE INTÉGRATION : 







 

• Chapitre 5 : Intégrales impropres

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Nous aurons fait 8H00 de cours/TD sur les intégrales impropres, merci par conséquent de donner des exos qui ne font pas appel au critère de Cauchy, ni au lemme d'Abel. Ne pas aborder non plus la comparaison intégrale/série (partie 5.5 du cours)

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On peut donc leur demander de déterminer la nature d'une intégrale et sa valeur (l'étudiant doit ainsi comprendre qu'il peut "primitiver") ou leur demander d'étudier la nature par équivalence, majoration, passage à la valeur absolue ...

Questions de cours possibles :

1) Donner la définition d'une intégrale absolument convergente et d'une intégrale semi-convergente (def 5.5p39 du cours)
2) Enoncer le théorème fondamental de comparaison pour une intégrande positive (th 5.5 p40 du cours)
3) Enoncer le critère d'équivalence (th 5.6 p41) 

Démonstrations au programme (cliquer sur l'image pour avoir accès aux preuves des démos) : Je mets seulement les démonstrations 1 et 2 à cause des blocus, ne pas demander la preuve de 3)

 

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