PARTIE INTÉGRATION : 







1) Séries de Fourier réelles (chapitre 4)
 

       Les séries de Fourier complexes, bien qu'évoquées dans le cours ne sont pas au programme.

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2) Révisions Intégrales impropres (chapitre 5)

- Utilisation des équivalents et de majorations ou minoration pour étudier la nature des intégrales.
- Intégrales semi-convergentes
- Changement de variables dans une intégrale impropre

Questions de cours possibles :
 

• La démonstration de la convergence de l'intégrale de 1 à + l'infini de sin t/ t est à connaitre (IPP)

• L'énoncé du théorème de changement de variable, du lemme d'Abel et du critère de Cauchy n'est pas exigible même si les étudiants doivent en pratique savoir faire un changement de variable, la comparaison Séries/intégrales n'est pas non plus au programme

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- Donner la définition d'une série de Fourier réelle d'une fonction T périodique continue par morceaux

- Enoncer le théorème de Dirichlet
- Formule de Parseval avec l'hypothèse continue par morceaux.

- Enoncer le critère de comparaison pour deux intégrandes positives
- Enoncer le critère d'équivalence pour une intégrande positive

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