Dérivation des fonctions de plusieurs variables
Cours et exos ici

- Dérivées partielles d'une fonction de plusieurs variables, classe C^1
- Formules de dérivation en chaine pour les fonctions composées
Remarque : les étudiants s'appuient graphiquement sur un arbre (cf cours p11) pour formuler leur dérivée partielle d'une composée ou sur une expression de différentielle totale (méthode physicienne)
- Matrices jacobiennes

-Attention, j'espère d'ici la semaine prochaine avoir le temps de faire des équations  à dérivées partielles (p14 du cours), si vous souhaitez en poser aux étudiants il faudra être tolérant et bien détailler l'exo
- Même si les étudiants utilisent la notation différentielle totale pour formuler leur composée, ils ne connaissent pas encore ce qu'est une différentielle (prévu plus tard dans le cours)
- Le gradient et les dérivées directionnelles ne sont pas au programme (prévu pour plus tard)
 

Questions de cours possibles :
- Soit f une fonction vectorielle de R^3 dans R^2 et g une fonction de R^2 dans R. On suppose qu'elles admettent toutes les deux des dérivées partielles en tout point. Formuler  la dérivée partielle de g o f selon la première variable
- Soit h une fonction vectorielle de R dans R^3 et g une fonction de R^3 dans R. On suppose qu'elles admettent toutes les deux des dérivées (partielles) en tout point. Formuler  la dérivée  g o h
- Soit g une fonction de R^2 dans R^2 et soit f une fonction de R^2 dans R. On suppose qu'elles admettent toutes les deux des dérivées partielles en tout point. Formuler  la dérivée partielle de f o g selon la deuxième variable
- Donner la définition de " f est de classe C^1 sur son domaine D"
- Une fonction qui n'est pas continue sur son domaine D peut-elle être de classe C^1 sur D ? Peut-elle admettre des dérivées partielles sur D ?