LANGAGE, LOGIQUE, ENSEMBLE : 







Chapitre 1 : Assertions, quantificateurs, variables muettes et parlantes

Attention : le chapitre 3 sur les connecteurs logiques n'a pas encore été traité

Chapitre 2 : Langage ensembliste,  sous-ensembles usuels de R, de R^2 et de R^3, 

Savoir montrer qu'un booléen universel est vrai en déclarant une variable formelle adaptée, savoir montrer qu'un booléen existentiel est vrai en déclarant une variable affectée convenable, savoir montrer qu'un booléen est faux en prouvant que la négation est vraie ou par une démonstration par l'absurde.
Savoir gérer une équation à paramètre, en particulier une équation de degré 2. 
Savoir que le booléen a<b n'est pas en général équivalent à a^2<b^2, application aux équations avec racine carrée.
Savoir déclarer une variable affectée ou formelle dans une partie A déclarée en langage ensembliste {forme/type} ou {type/condition} pour prouver une inclusion par exemple. 
Savoir prouver que deux ensembles sont égaux par double inclusion
Savoir reconnaitre des droites, des plans, des cercles, des courbes de fonction ou des parties délimitées par des courbes.
etc ...
 

ALGEBRE : Chapitre 1, nombres complexes





Manipulation des nombres complexes en forme algébrique, forme trigonométrique, résolution d'équations usuelles (second degré, racines carrées complexes, racines carrées nièmes) mais aussi non usuelle.

 

QUESTIONS DE COURS POSSIBLES :

- N'importe quelle définition ou propriété du cours (Formules d'Euler pour les complexes, définition d'une racine n-ième complexe, définition d'un booléen etc ...)
-  Savoir prouver que racine carrée de 2 est irrationnel
- Comment déclarer la partie du plan située sous la courbe de f(x)=x^2-3 ?
- Montrer que chaque nombre complexe u non nul possède deux racines carrées exactement, que ce sont des nombres opposés et donner leur formulation trigonométrique en fonction du module et d'un argument de u